Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=4，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于

12π

．

Answer 1

分析：由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=

1

2

×2π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．

解答：解：∵把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，AB=3，
∴底面的周长是：6π，
∴圆锥的侧面积=

1

2

×6π×4=12π，
故答案为：12π．

点评：本题考查圆锥侧面积的求法．注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．