Question

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、b²-4ac的取值范围是

1. A.
   a＞0，b＞0，b²-4ac＜0
2. B.
   a＞0，b＜0，b²-4ac＜0
3. C.
   a＞0，b＞0，b²-4ac＞0
4. D.
   a＞0，b＜0，b²-4ac＜0

Answer 1

C
分析：由因为开口向上得到a＞0，又-＜0可以得到b＞0，又由图象与x轴有两个不相等的交点可以推出故一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，从而确定b²-4ac的符号．
解答：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
又-＜0，
∴b＞0，
又∵图象与x轴有两个不相等的交点，
故一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac＞0．
故选C．
点评：根据二次函数的性质和一元二次方程根与系数的关系，就可作出判断．