题目内容
如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.
图1 图2 图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG ，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ；
(2)类比引申
如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.
(3)联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为 .
如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（ ）.
A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等边三角形 D． △ADE的周长是9
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积.
计算: =______．
一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；
（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？
（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；
（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．
如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）
（1）过点C画AB的平行线CF,标出F点；
（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G,标出G点；
（3）点B到AC的距离是线段 的长度；
（4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .
某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人．
某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）160，165，170，163，167. 增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是
A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变小
C. 平均数变小，方差不变 D. 平均数不变，方差变大
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.
，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ；
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.
=______．
（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？
，求a的值；
