Question

计算=　　．

Answer 1

试题分析：首先分式，都含有x⁴+4的形式．因而对x⁴+4进行因式分解，转化为[（x+1）²+1][（x﹣1）²+1]形式．套用该规律，将各数代入，将原式写为，通过分子、分母约分化简，即可求得结果．
解：x⁴+4=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）=[（x+1）²+1][（x﹣1）²+1]，
∴原式=．
故答案为：．
点评：本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是找到题目中蕴含的共性规律x⁴+4=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）=[（x+1）²+1][（x﹣1）²+1]．