题目内容
一个直角三角形的两直角边长的和为14，斜边上的中线长为5，则这个直角形的面积为________．
24
分析：求出斜边AB=10，根据勾股定理求出AC2+BC2=100，根据（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC•BC求出AC•BC，即可求出三角形面积．
解答：
解：∵在△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜边的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，
∵AC+BC=14，AC2+BC=AB2=102=100，
∵（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC•BC，
∴100+2AC•BC=142，
AC•BC=48，
∴S△ACB=
AC•BC=24，
故答案为：24．
点评：本题考查了完全平方公式，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
分析：求出斜边AB=10，根据勾股定理求出AC2+BC2=100，根据（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC•BC求出AC•BC，即可求出三角形面积．
解答：
解：∵在△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜边的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，
∵AC+BC=14，AC2+BC=AB2=102=100，
∵（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC•BC，
∴100+2AC•BC=142，
AC•BC=48，
∴S△ACB=
AC•BC=24，故答案为：24．
点评：本题考查了完全平方公式，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
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