题目内容
如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是________．
a≤
分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围．
解答：∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=12-4×3×a=1-12a≥0，
解得：a≤．
故应填a
．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围．
解答：∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=12-4×3×a=1-12a≥0，
解得：a≤
．故应填a
．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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