Question

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

从上表可知，下列说法正确的有多少个
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；
②抛物线与y轴的交点为（0，6）；
③抛物线的对称轴是直线x=

1

2

；
④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：由图表可知（0，6），（1，6）是抛物线上的两个对称点，对称轴是两点横坐标的平均数，即x=

0+1

2

=

1

2

，根据抛物线的对称性，逐一判断．

解答：解：当y=0时，x=-2，即与x轴交点是（-2，0），故①正确；
当x=0时，y=6，即与y轴的交点是（0，6），故②正确；
由上表可知当x=0和x=1时，y=6所以对称轴x=

0+1

2

=

1

2

，故③正确；
由③可知，

1

2

+（

1

2

+2）=3，即抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）故④正确；
由上表可看出，y的值在x=0，y=6的左侧是随着x的增大而增大的，故⑤错误．
①②③④正确，故选C．

点评：熟悉二次函数的性质，并会从图表中的数据特点看出对称轴的位置以及抛物线与x轴，y轴的交点．