题目内容
如图，等腰△ABC中，腰AB=AC=9，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为
- A.13
- B.14
- C.15
- D.16
B
分析：根据已知条件可知AE=BE，所以△BEC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，即可推出结论．
解答：∵腰AB=AC=9，底边BC=5，
∴AC+BC=14，
∵AB的垂直平分线为DE，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长=BE+EC+BC，
∴△BEC的周长=AC+BC，
∴△BEC的周长=14．
故选B．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，关键在于求证AE=BD．
分析：根据已知条件可知AE=BE，所以△BEC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，即可推出结论．
解答：∵腰AB=AC=9，底边BC=5，
∴AC+BC=14，
∵AB的垂直平分线为DE，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长=BE+EC+BC，
∴△BEC的周长=AC+BC，
∴△BEC的周长=14．
故选B．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，关键在于求证AE=BD．
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