Question

（2011•沙坪坝区模拟）如图，DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为8，则△ADE的周长是

4

．

Answer 1

分析：根据三角形中位线的性质知AD=

1

2

AB、AE=

1

2

AC、DE=

1

2

BC；然后由三角形的周长公式可以求得△ADE的周长．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴点D、E分别是线段AB、AC的中点，DE=

1

2

BC，
∴AD=

1

2

AB、AE=

1

2

AC；
又∵△ABC的周长为8，
∴△ADE的周长是：

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×8=4；
故答案是：4．

点评：本题考查了三角形中位线定理．解得该题的关键是正确理解三角形中位线的定义．