Question

（1）计算：

8

+

18

-

1

3

×

6

（2）计算：（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab）
（3）解方程：

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行乘法和除法运算得到原式=a²-4b²-b²，然后合并即可；
（3）方程两边都乘以（x-2）得到1+3（x-2）=-（1-x），解得x=2，然后进行检验可确定x=2是原方程的增根．

解答：解：（1）原式=2

2

+3

2

-

2 × 3

3

=2

2

+3

2

-

2

=4

2

；
（2）原式=a²-4b²-b²=a²-5b²；
（3）去分母得1+3（x-2）=-（1-x），
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了二次根式的混合运算．