Question

若[-3（x+y）^m（x-y）²ⁿ]²•[-（x+y）²]=-9（x+y）¹⁰（x-y）^12-n，求m、n的值．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出m，n的方程组，求出m，n的值，然后即可求解．

解答：解：∵[-3（x+y）^m（x-y）²ⁿ]²•[-（x+y）²]=-9（x+y）^2m+2（x-y）⁴ⁿ=-9（x+y）¹⁰（x-y）^12-n，
∴2m+2=10，4n=12-n，
解得m=4，n=

12

5

．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，列出方程式求解．