题目内容
8、在△ABC中，若∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=
40°
，∠B=60°
，∠C=80°
．分析：根据∠C=2∠A及三角形内角和定理及∠A+∠B=100°列出方程组，求出各角的度数即可．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=2∠A，
∴3∠A+∠B=180°…①，
∵∠A+∠B=100°…②，
∴①-②得，2∠A=80°，
∴∠A=40°，∠C=2∠A=2×40°=80°．
∴∠B=180°-∠A-∠B=180°-40°-80°=60°．
∴3∠A+∠B=180°…①，
∵∠A+∠B=100°…②，
∴①-②得，2∠A=80°，
∴∠A=40°，∠C=2∠A=2×40°=80°．
∴∠B=180°-∠A-∠B=180°-40°-80°=60°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理．解答此题的关键是根据题意列出方程组求解，体现了方程的思想．
练习册系列答案
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