题目内容

如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O， $数学公式$ ， $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 可以用向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 表示为________．

$\text{[math]}$
分析：首先由平行四边形的性质得到OC= $\text{[math]}$ AC，由向量的知识，即可得到 $\text{[math]}$ ，则可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC= $\text{[math]}$ AC，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查向量的知识与平行四边形的性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数．
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．
（3）如果AB=10，AC=12，BD=16，这个平行四边形是菱形吗？为什么？

（1）解方程：

=1
（2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

（3）根据题意，完成下列填空：
如图2，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L₃，那么这3条直线最多可有

个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有

个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有

个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有

个交点（用含n的代数式表示）

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数；
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．

如果平行四边形ABCD的周长为46cm，△ABC的周长为30cm，则对角线AC的长为（　　）

如果平行四边形ABCD的周长为46cm，△ABC的周长为30cm，则对角线AC的长为

A.
16cm
B.
6cm
C.
17cm
D.
7cm