Question

已知，如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证∠D=∠B．
下列推理过程中，在括号里填上每步的根据．
∵AB∥CD（________），
∴∠B+∠BCD=180°（________）
又∵∠1=∠2（________），
∴AD∥BC，（________）
∴∠D+∠BCD=180°
∴∠D=∠B（________）

Answer 1

已知    两直线平行，同旁内角互补    已知    内错角相等，两直线平行    同角的补角相等
分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行填空．
解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠D=∠B（同角的补角相等）．
点评：考查了平行线的性质与判定，是一道较为简单的题目．