题目内容
如图，从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C，D两处相距200m，那么山高AB为
- A.100（
+1）m - B.100m
- C.100m
- D.200m
A
分析：易得AB=BD；在△ABC中用AB表示出BC．根据BC-BD=CD得方程求解．
解答：设山高AB为x，
在Rt△ACB中有：CB=
=x，
在Rt△ADB中有：BD=
=x．
而CD=CB-BD=（-1）x=200．
解得：x=100（+1）．
故选A．
点评：本题考查直角三角形的解法，熟练运用三角函数的定义解题．
分析：易得AB=BD；在△ABC中用AB表示出BC．根据BC-BD=CD得方程求解．
解答：设山高AB为x，
在Rt△ACB中有：CB=
=x，在Rt△ADB中有：BD=
=x．而CD=CB-BD=（
-1）x=200．解得：x=100（
+1）．故选A．
点评：本题考查直角三角形的解法，熟练运用三角函数的定义解题．
练习册系列答案
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如图，从地面上点A处测得山顶上铁塔BD的塔顶和塔底的仰角分别为β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=
窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
如图，从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C，D两处相距200m，那么山高AB为（ ）A、100（
| ||
| B、100m | ||
| C、100m | ||
| D、200m |
如图，从地面上点A处，测得山顶上铁塔BC的塔顶B和塔底C的仰角分别是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）
+1）m