Question

（1）计算 (π-2009)0+

12

+|

3

-2|+(

1

2

)-1；
（2）先化简，再求值：

2x+4

x2-4x+4

•

x-2

x2+2x

-

1

x-2

，其中x=2

3

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式的化简4个考点进行计算．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2首先把分子与分母分解因式，再约分，最后把x=2

3

代入即可．

解答：解：（1）原式=1+2

3

-（

3

-2）+2…（4分）
=1+2

3

-

3

+2+2…（5分）
=5+

3

…（6分）
（2）原式=

2(x+2)

(x-2)2

•

x-2

x(x+2)

-

1

x-2

=

2

x(x-2)

-

1

x-2

=

2-x

x(x-2)

=-

1

x

…（4分）
∴当x=2

3

时，原式=-

3

6

．          …（6分）

点评：本题考查了实数的运算、二次根式的化简，考查的知识点有：零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式的化简以及分式的求值．