题目内容
事件“关于y的方程a2y+y=1有实数解”是
- A.必然事件
- B.随机事件
- C.不可能事件
- D.以上都不对
A
分析：根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解．再判断属于哪类事件即可．
解答：∵△=1-4a2（-1）=4a2+1＞0，原方程一定有实数解．
∴方程a2y+y=1有实数解是必然事件．
故选A．
点评：本题主要考查了随机事件的意义与一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解．再判断属于哪类事件即可．
解答：∵△=1-4a2（-1）=4a2+1＞0，原方程一定有实数解．
∴方程a2y+y=1有实数解是必然事件．
故选A．
点评：本题主要考查了随机事件的意义与一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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