题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC=2.5
2.5
cm．分析：连接AD，由DE垂直平分AB，得出△ABD为等腰三角形，根据等腰三角形的性质求AD，根据外角的性质求∠ADC，在Rt△ACD中，利用含30°的直角三角形性质解题．
解答：解：连接AD，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=5cm，∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=
AD=2.5cm，
故答案为：2.5．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=5cm，∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=
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故答案为：2.5．
点评：本题考查了含30°的直角三角形，用到的知识点是含30°的直角三角形、线段垂直平分线的性质，其中含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍．
练习册系列答案
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