Question

直线y=k₁x+b与双曲线y=只有-个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式。

Answer 1

解：因为双曲线y=过点A（1，2），
所以k₂=xy=1×2=2，
y=，
∵AD为OB的中垂线，OD=1，
∴OB=2，即点B的坐标（2，0），
∵直线y=k₁x+b过A（1，2），B（2，0），
得，解得，
∴直线解析式为y=-2x+4。