Question

如图，将矩形沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若x=

1

3

，则

x

y

的值等于（　　）

• A．3
• B．2

  5

  -1
• C．

  5 +1

  2

• D．1+

  2

Answer 1

分析：观察图形可得，两个直角梯形的斜腰重合在一起可以组成一个长为x，宽为y的矩形，两个直角三角形的斜边重合可以组成一个长为x，宽为（x+y）的矩形，两个矩形放在一起恰好可以组成一个边长为x的正方形，然后根据剪拼前后两个图形的面积不变列式求解即可．

解答：解：由题意得，拼成的正方形的面积与长方形的面积相等，即：x2=（x+y）•y
当x=

1

3

时，y=

5 -1

6

，

x

y

=

5 +1

2

故选C．

点评：本题考查了图形的剪拼及一元二次方程的应用，根据四块图形的特点，找出可以重合的边，拼接出正方形并得到正方形的边长是解题的关键．