Question

3.若三角形三边a,b,c满足，则△ABC的形状为（）

A.等腰三角形            B.等边三角形         C.不等边三角形     D.无法确定

Answer 1

解：三角形ABC是等边三角形。 ∵a?+b?+c?=ab+bc+ca， ∴2a?+2b?+2c?=2ab+2bc+2ca， 2a?+2b?+2c?-2ab-2bc-2ca=0 （a?-2ab+b?)+(a?-2ac+c?)+(b?-2bc+c?)=0 (a-b)?+(a-c)?+(b-c)?=0 ∴(a-b)?=0,(a-c)?=0,(b-c)?=0 ∴a-b=0,a-c=0,b-c=0 ∴a=b=c, 即：△ABC是等边三角形，所以选B。