题目内容
如图，等边△ABC的边长为4π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了________周．
7
分析：该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数．
解答：圆在三边运动自转周数：
=6，
圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周；
可见，⊙O自转6+1=7周．
故答案为：7
点评：本题考查切线的性质，等边三角形的性质，弧长的计算，以及圆的旋转与三角形的关系，要充分利用等边三角形的性质及圆的周长公式解答．
分析：该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数．
解答：圆在三边运动自转周数：
=6，圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周；
可见，⊙O自转6+1=7周．
故答案为：7
点评：本题考查切线的性质，等边三角形的性质，弧长的计算，以及圆的旋转与三角形的关系，要充分利用等边三角形的性质及圆的周长公式解答．
练习册系列答案
相关题目
如图，等边△ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形△CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为
10、如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（ ）
已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
如图，等边△ABC的边长为2，AD是△ABC的角平分线，
如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（ ）