题目内容
已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．
证明：∵∠1=∠2，
∴DC∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AE∥BC．
分析：要证AE∥BC，需证∠ADC+∠C=180°，而∠A=∠C，就是证∠A+∠ADC=180，也就是证明AD∥CD，故利用已知可证AD∥CD．
点评：本题利用了同位角相等、同旁内角互补，两直线平行来证明直线平行，比较简单．
∴DC∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AE∥BC．
分析：要证AE∥BC，需证∠ADC+∠C=180°，而∠A=∠C，就是证∠A+∠ADC=180，也就是证明AD∥CD，故利用已知可证AD∥CD．
点评：本题利用了同位角相等、同旁内角互补，两直线平行来证明直线平行，比较简单．
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