题目内容
14、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=2
．分析：先根据勾股定理得出△ABC的三边关系，再根据正方形的性质即可得出S1的值．
解答：解：∵△ABC中，，∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2，
∴BC2=AC2-AB2，
∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6，
∴S1=S3-S2=6-4=2．
故答案为：2．
∴AB2+BC2=AC2，
∴BC2=AC2-AB2，
∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6，
∴S1=S3-S2=6-4=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是勾股定理及正方形的面积公式，先根据勾股定理得出AB、BC及AC之间的关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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