题目内容

若一个六位数
.
1abcde
乘以3的积为
.
abcde1
，求原六位数．
分析：设
.
abcde
=x，根据一个六位数
.
1abcde
乘以3的积为
.
abcde1
列出等式，解得x．
解答：解：设
.
abcde
=x，
根据题意：（100000+x）×3=10x+1，
解得：x=42857，
故这个六位数是142857．
点评：本题主要考查整数的十进制表示法，设
.
abcde
=x是解答的关键．
练习册系列答案
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18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）
14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2 ）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4-x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：
1214422
．（写出一个即可）
（2007•宣武区一模）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：
131610
131610
（写出一个即可）

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