Question

若|x-3|=|x|+3，则x的取值范围是

1. A.
   x≥0
2. B.
   x≤0
3. C.
   x＞0
4. D.
   x＜0

Answer 1

B
分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三种情况进行分析．
解答：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x-3，无解；
②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0．
故选B．
点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．