题目内容

解方程x2+2x-
6
x2+2x
=5时，令y=x2+2x，原方程可化为（　　）
A、y2-5y-6=0
B、y2-6y-5=0
C、y2+5y-6=0
D、y2+6y-5=0
分析：根据方程的特点，设y=x2+2x，可将方程中的x全部换成y，转化为关于y的分式方程，去分母转化为一元二次方程．
解答：解：把y=x2+2x代入原方程得：y-6×
1
y
=5，
方程两边同乘以y整理得：y2-5y-6=0，
故选A．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
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（2013•兰州）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）
（2013•呼伦贝尔）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
小明在解方程x2=2x时只求出了一个根x=2，则被他漏掉的一个根是
x=0
x=0
．
阅读理解题：
我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-2）=0，从而得到x=0或x-2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2-2x-3=0，通过配方，将方程化为（x-1）2-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，从而得到x+1=0或x-3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．
请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：
（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
（2）x2+6x+5＞0．
认真阅读以下材料，并解答问题：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）2+h的形式．
例：x2-2x=x2-2•1•x+12-12=（x-1）2-1
（2）利用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x2-2x-3=0
x2-2x=3
x2-2•1•x+12=3+12
（x-1）2=4
x-1=±2
∴x1=3，x2=-1
问题：（1）把多项式直接写成（a-k）2+h的形式：x2-6x-3=
（x-3）2-12
（x-3）2-12
．
（2）用配方法解方程：x2+6x+8=0．

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