题目内容

圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（　　）
A．4
2
cm		B．8
2
cm		C．6
2
cm		D．12cm
过点P的最短弦是垂直于OP的弦CD，
连接OC．根据勾股定理，得PC=
36-4
=4
2
，
再根据垂径定理，得CD=8
2
．
故选B．
练习册系列答案
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如图，AD为圆O的直径．甲、乙两人想在圆上找B，C两点，作一个正三角形ABC，其作法如下：
甲：1．作OD中垂线，交圆于B，C两点，
2．连AB，AC，△ABC即为所求．
乙：1．以D为圆心，OD长为半径画弧，交圆于B，C两点，
2．连AB，BC，CA，△ABC即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）
A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误
C．甲正确、乙错误D．甲错误、乙正确
已知：如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D．求证：AB=CD．
如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出
AB
所在圆O的半径r．
如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于______．
如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为______cm．
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
1
2
BC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．
已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
（1）如图1，若AD=4，求EF的长；
（2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．
如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　）
A．64°B．48°C．32°D．76°

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