Question

函数y1=x(x≥0)，y2=

4

x

(x＞0)的图象如图所示，则当y₁＞y₂时，x

＞2

．

Answer 1

分析：先求出两函数图象的交点，解方程组

y=x y= 4 x

得

x=2 y=2

或

x=-2 y=-2

，则函数y1=x(x≥0)，y2=

4

x

(x＞0)的图象的交点坐标为（2，2），然后观察图象得到当y₁＞y₂时，对应的自变量x＞2．

解答：解：解方程组

y=x y= 4 x

得

x=2 y=2

或

x=-2 y=-2

，
∴函数y1=x(x≥0)，y2=

4

x

(x＞0)的图象的交点坐标为（2，2），
当x＞2时，y₁＞y₂．
故答案为＞2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．