Question

24、将长方形ABCD中△BCD沿对角线BD对折，点C落到C′处，BC′与AD交于点O．已知∠1=20°，则∠2=

70°

．

Answer 1

分析：根据∠AOB=∠COD，∠OAB=∠ODC′，AB=C′D，即可求证△ABO≌△C′DO，可得BO=OD，即可求出∠ADB的度数，继而求出∠2的值．

解答：解：在△ABO和△C′DO中，
∠AOB=∠COD，∠OAB=∠ODC′，AB=C′D
∴△ABO≌△C′DO，（AAS）
即可得BO=DO，∠1=∠ADB=20°，
又∠BDC′=∠2+∠ADB=∠C=90°，
∴∠2=70°．
故答案为：70°．

点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了全等三角形对应边对应角相等的性质，本题中求证△ABO≌△C′DO是解题的关键．