Question

如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=________．

Answer 1

2
分析：由题意，△ABC中，AD为中线，可知△ABD和△ADC的面积相等；利用面积相等，问题可求．
解答：∵△ABC中，AD为中线，
∴BD=DC，∴S_△ABD=S_△ADC^，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，
∴•AB•ED=•AC•DF，
∴×3×ED=×4×1.5，
∴ED=2．
点评：三角形的中线，把三角形的面积分成相等的两部分．本题的解答充分利用了面积相等这个知识点．