题目内容
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC=2，则DE+DF为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：先设BD=x，则CD=2-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出ED和ED的长，即可得出DE+DF的值．
解答：解：设BD=x，则CD=2-x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴ED=sin60°•BD，即ED=
x，
同理可证：DF=
，
∴DE+DF=
x+
=
；
故选B．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，用到的知识点是三角函数，难度不大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．
解答：解：设BD=x，则CD=2-x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴ED=sin60°•BD，即ED=
x，同理可证：DF=
，∴DE+DF=
x+=；故选B．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，用到的知识点是三角函数，难度不大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．
练习册系列答案
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