题目内容

关于x的一元二次方程，mx2+x+m2-m=0，有一根为0，则m的值为（　　）
分析：由一元二次方程mx2+x+m2-m=0有一根为0，将x=0代入方程得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，将m的值代入方程检验，即可得到满足题意m的值．
解答：解：∵一元二次方程mx2+x+m2-m=0有一根为0，
∴将x=0代入方程得：m2-m=0，
解得：m=0或m=1，
将m=0代入方程得x=0，不合题意，舍去，
则m的值为1．
故选B
点评：此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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（2013•北仑区二模）若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3两个实根为x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点橫坐标分别是（　　）
已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
5±
65
2
5±
65
2
．
（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＜4
a＜4
．
（2013•兰州一模）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此时方程的两根．
（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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