题目内容

若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则 $数学公式$ -|b-a|+|b+c|等于________．

-a-2c
分析：先根据实数在数轴上对应点的位置，判断a、b、c的符号，再由实数的加减运算法则判断式子b-a，b+c的正负，然后运用绝对值的性质和二次根式的性质进行化简．
解答：由数轴可知，c＜b＜0＜a，
∴b-a＜0，b+c＜0， $\text{[math]}$ =|c|=-c，
∴|b-a|=-（b-a），|b+c|=-（b+c），
∴ $\text{[math]}$ -|b-a|+|b+c|=-c+（b-a）-（b+c）=-c+b-a-b-c=-a-2c．
故答案为-a-2c．
点评：此题借数轴判断a、b、c的符号及它们之间的大小关系，考查了绝对值、二次根式的化简．注意负数的绝对值等于它的相反数， $\text{[math]}$ =|a|．

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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a²±2ab+b²=（a±b）²．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2

）²；x²+2x+5=x²+2x+1+4=（x+1）²+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x²=5+2

；（不能出现形如

的双重二次根式）
（2）若a²+4b²+c²-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x²+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．

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1.解方程：；（不能出现形如的双重二次根式）

2.）若，解关于x的一元二次方程；

3.求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程总有两个不等实数根

所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即

.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如

等等.请你用配方法解决以下问题：
【小题1】解方程：

；（不能出现形如

的双重二次根式）
【小题2】）若

，解关于x的一元二次方程

；
【小题3】求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程

总有两个不等实数根