Question

若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k＜1
2. B.
   k≤1
3. C.
   k＜1且k≠0
4. D.
   k≤1且k≠0

Answer 1

D
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则△=b²-4ac≥0．
解答：∵a=k，b=-2，c=1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×k×1=4-4k≥0，k≤1，
∵k是二次项系数不能为0，k≠0，
即k≤1且k≠0．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．