题目内容
如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．求证：AE∥DF．
分析：求出AB=CD，证△ABE≌△DCF，推出∠A=∠D即可．
解答：证明：∵AC=BD，
∴AC-BC=BD-BC，
∴AB=CD，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AE∥DF．
∴AC-BC=BD-BC，
∴AB=CD，
在△ABE和△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AE∥DF．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．