Question

（1）计算：（a-

1

a

）÷

a-1

a

；
（2）解不等式组：

x-1≥0 2(x+2)＞3x

．

Answer 1

分析：（1）先将括号里面的通分并将分子分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简；
（2）分别解出两个不等式，再取它们的公共部分．

解答：解：（1）原式=

a2-1

a

÷

a-1

a

=

(a-1)(a+1)

a

×

a

a-1

=a+1；
（2）

x-1≥0  ① 2(x+2)＞3x②

解①得，x≥1
解②得，x＜4
不等式组的解集为：1≤x＜4．

点评：（1）考查分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；
（2）考查一元一次不等式组的解法：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．