Question

已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2

3

，斜边AB的长为2

3

，则Rt△ABC的面积为______．

Answer 1

设AC=a，BC=b，
∴

a+b+2 3 =4+2 3 a2+b2=(2 3 )2

，
∴

a+b=4 a2+b2=12

，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=12+2ab=16，
∴ab=2，
∴Rt△ABC的面积为

1

2

ab=

1

2

×2=1．
故答案为：1．