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分析:根据DE求AD的长度,根据AC=AD+CD即可求AC的长度,∵∠A=30°,∴AE=
DE=2
,且根据AB=2BC,AB2-BC2=AC2即可求得AB的长度,∴BE=AB-AE,根据BD=
即可求BD的长.
3 |
3 |
DE2+BE2 |
解答:解:DE⊥AB于E,且DE=2,
在Rt△ABC中,
∵∠ABC=60°,
∴∠A=30°.
在Rt△ADE中,
∵DE=2,
∴AD=4,AE=2
,
∵DC=11,∴AC=11+4=15,
∴AB=
×2=
=10
∴EB=AB-AE=8
,
在Rt△DEB中,DB2=DE2+EB2=22+(8
)2=4+192=196,
∴BD=14.
答:BD的长为14.
在Rt△ABC中,
∵∠ABC=60°,
∴∠A=30°.
在Rt△ADE中,
∵DE=2,
∴AD=4,AE=2
3 |
∵DC=11,∴AC=11+4=15,
∴AB=
15 | ||
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30 | ||
|
3 |
∴EB=AB-AE=8
3 |
在Rt△DEB中,DB2=DE2+EB2=22+(8
3 |
∴BD=14.
答:BD的长为14.
点评:本题考查了勾股定理的运用,考查了30°角在直角三角形中的运用,本题中巧妙地利用∠A=30°是解题的关键.
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