Question

如图，在△ABC中，已知点E，F分别是AD，CE的中点，且S_△ABC=24cm²，则S_△BEF=

6

cm²．

Answer 1

分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S_△BCE=

1

2

S_△ABC，再求出S_△BEF=

1

2

S_△BEC，代入数据计算即可得解．

解答：解：∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△ACD=

1

2

（S_△ABD+S_△ACD）=

1

2

S_△ABC，
∵F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC=

1

2

×

1

2

S_△BEC=

1

2

×

1

2

×24=6cm²．
故答案为：6．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．