题目内容
如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．如果CM=4，FM=5，则BE等于（ ）分析：首先利用三角形内角和定理计算出∠1=∠2=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可算出BM、EM的长，进而得到答案．
解答：
解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠1=∠2=30°，
在Rt△EMC中，∵MC=4，
∴EM=2，
在Rt△FBM中，∵FM=5，
∴MB=2FM=10，
∴EB=12．
故选：B．
解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠1=∠2=30°，
在Rt△EMC中，∵MC=4，
∴EM=2，
在Rt△FBM中，∵FM=5，
∴MB=2FM=10，
∴EB=12．
故选：B．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=