题目内容

如图1，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧

图1                                                                图2                                                        图3
（1）的数量关系为___________，
的位置关系为___________；
（2）在图1中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图2和图3；
     ①在图2中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：
②在图3中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．
解：（1）．
（2）①证明：由题意，
位似且相似比是，




.

又
.
.
②的长为.
练习册系列答案
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26、如图，直线l是线段AB的中垂线，P点在直线l的右侧，则点P到A、B的距离有何关系？请写出你的结论，并说明理由．
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（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
（3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2=4DG•DC（请写出推理过程）．
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（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
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27、如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生证明）．
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（3）如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？

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