题目内容
如图，直线y=ax与双曲线y=| b |
| x |
| A、△AOC≌△BOD | ||
| B、S△AOC=S△BOD | ||
C、S△AOC=
| ||
D、S△BOD=
|
分析：把直线y=ax与双曲线y=
的解析式联立起来解方程组，得到A（
，
），B（-
，-
），则有OC=BD，AC=OD，得到△AOC≌△BOD；根据三角形的面积公式有S△AOC=S△BOD=
OC•AC=
•
•
=
•b．
| b |
| x |
| ||
| a |
| ab |
| ||
| a |
| ab |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| a |
| ab |
| 1 |
| 2 |
解答：解：根据题意得，
，
解得
或
，
∴A（
，
），B（-
，-
），
∴OC=BD，AC=OD，
∴△AOC≌△BOD；
∴S△AOC=S△BOD=
OC•AC=
•
•
=
•b．
故选D．
|
解得
|
|
∴A（
| ||
| a |
| ab |
| ||
| a |
| ab |
∴OC=BD，AC=OD，
∴△AOC≌△BOD；
∴S△AOC=S△BOD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| a |
| ab |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了求直线与反比例函数图象的交点坐标：解两个解析式所组成的方程组即可；也考查了三角形全等的判定和三角形的面积公式．
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b
a