Question

已知：△ABC中，∠A+∠B=90°，下列关系式中成立的式子共有
①；②；③sin（A+B）=sinC；④sin²A+cos²B=1．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据互余两角的三角函数的关系分别判断各式即可得出答案．
解答：①sin=sin45°=，cos=cos45°=，故正确；
②tan=tan45°=1，cot=cot45°=1，故正确；
③sin（A+B）=sin（180°-A-B）=sinC，故正确；
④∠A+∠B=90°，sin²A+sin²B=1，故错误．
综上可得①②③正确．
故选C．
点评：本题考查特殊角的三角函数值，属于基础题，关键是熟练掌握互余的两角的三角函数值的关系．