Question

因式分解：
（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）；
（2）（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

解：（1）原式=2（2p+3q）（3q+2p）=2（3q+2p）²；

（2）原式=x²（x+1）²-（x+1）²，
=（x+1）²（x²-1），
=（x+1）²（x-1）（x+1）．
分析：（1）首先提取公因式2（2p+3q），再利用完全平方进行二次分解即可；
（2）首先提取公因式（x+1）²，再利用平方差进行二次分解即可．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．