Question

22、如图，△ABD、△BCD都是等边三角形，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足DE=CF．
（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到的？

Answer 1

分析：（1）结合已知条件，根据全等三角形判定定理SAS，即可求证△BDE≌△BCF；
（2）根据旋转的性质，知道∠DBC即可．

解答：证明：∵△ABD、△BCD都是等边三角形，
∴∠BDA=∠C=60°，BD=BC（3分）
又∵DE=CF（5分）
∴△BDE≌△BCF；（6分）

（2）∵△BCD都是等边三角形
∴∠DBC=60°
∴△BCF是由△BDE绕点B顺时针旋转60°得到的．（9分）

点评：本题主要考查了全等三角形的判定定理，等边三角形的性质，旋转的性质