题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是BC、AB边上的高，且AD、CE交于点O，若CE=1，则OD的长是分析：首先根据等边三角形的三线合一的性质可得到AD、CE分别是BC、AB边上的中线，可得到AO：OD=2：1，再证明△ACE≌△ABD，可得到AD=CE，进而可得到答案．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，AD、CE分别是BC、AB边上的高
∴AD、CE分别是BC、AB边上的中线，
∴AO：OD=2：1，AE=BD，
在△ACE和△ADB中；
，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴AD=CE，
∵CE=1，
∴AD=1，
∴OD=
AD=
，
故答案为：
．
∴AD、CE分别是BC、AB边上的中线，
∴AO：OD=2：1，AE=BD，
在△ACE和△ADB中；
|
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴AD=CE，
∵CE=1，
∴AD=1，
∴OD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的性质：等腰三角形中，底边上的中线，高线和顶角的平分线三线合一．
练习册系列答案
相关题目
∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
9、如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角
如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．