题目内容
已知△ABC中，∠C=3∠A，∠B=2∠A，则∠B=________°．
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分析：由题意可以看出∠C和∠B都可以用∠A来表示，然后运用三角形内角和定理算出∠A，最后转换成∠B．
解答：已知∠C=3∠A，∠B=2∠A，
由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，
即∠A+2∠A+3∠A=180°，得∠A=30°，
∴∠B=2∠A=60°，
故答案为60°．
点评：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；推论1、直角三角形的两个锐角互余；推论2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；推论3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半．
分析：由题意可以看出∠C和∠B都可以用∠A来表示，然后运用三角形内角和定理算出∠A，最后转换成∠B．
解答：已知∠C=3∠A，∠B=2∠A，
由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，
即∠A+2∠A+3∠A=180°，得∠A=30°，
∴∠B=2∠A=60°，
故答案为60°．
点评：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°；推论1、直角三角形的两个锐角互余；推论2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；推论3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半．
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