Question

计算：
（1）2

3

-(

12

-

1 2

)
（2）(

2

-1)2-(3

2

)2+(

2

-1)(1+2

2

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

3

-（2

3

-

2

2

），然后去括号合并即可；
（2）先利用乘法公式和二次根式的性质（

a

）²=a（a≥0）计算得到原式=2-2

2

+1-18+

2

+4-1-2

2

，然后进行合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-（2

3

-

2

2

）
=2

3

-2

3

+

2

2

=

2

2

；
（2）原式=2-2

2

+1-18+

2

+4-1-2

2

=-12-3

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算，有时运用乘法公式可简化计算．