题目内容
已知实数x满足||x|-4|＞1，则x的取值范围是________．
x＞5或x＜-5或-3＜x＜3
分析：||x|-4|＞1说明|x|-4有两种情况：大于1或者小于-1，然后分别进行解题，根据不等式的性质得到最后的结果．
解答：∵||x|-4|＞1，
∴|x|-4＞1或|x|-4＜-1，
即|x|＞5或|x|＜3．
∴x＞5或x＜-5或-3＜x＜3．
故答案为：x＞5或x＜-5或-3＜x＜3．
点评：本题考查了绝对值和不等式的性质综合运用，必须记得：||x|-4|＞1说明|x|-4有两种情况：大于1或者小于-1．
分析：||x|-4|＞1说明|x|-4有两种情况：大于1或者小于-1，然后分别进行解题，根据不等式的性质得到最后的结果．
解答：∵||x|-4|＞1，
∴|x|-4＞1或|x|-4＜-1，
即|x|＞5或|x|＜3．
∴x＞5或x＜-5或-3＜x＜3．
故答案为：x＞5或x＜-5或-3＜x＜3．
点评：本题考查了绝对值和不等式的性质综合运用，必须记得：||x|-4|＞1说明|x|-4有两种情况：大于1或者小于-1．
练习册系列答案
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